Старое здание школы было возведено ещё при царизме и сожжено в 1937 году. Тогда огнём была уничтожена вся Сварынь. Затем школа размещалась в наёмных помещениях, которые успели построить. 

В годы войны д.Сварынь опять была сожжена. В 1946 году для возведения школы из Дивина по приказу Сикорского в Сварынь прислали прораба. В 1949 году дети деревни сели за парты новой семилетки. Среднее образование получали в Радостовской средней школе. 

   В 1963 году 29 учеников Сварынской школы получили восьмилетнее образование, а в 1966 году в Сварыни было построено ещё одно здание школы. В 1968 году 14 учащихся Сварынской школы получили среднее образование. 
Современное здание школы возведено в 1993 году.

C 01.09.2016 года государственное учреждение образования "Сварынская средняя школа" реорганизовано в государственное учреждение образования "Сварынская базовая школа"